a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ = 2

=> x = 2 , y = 0

Thay x=2 , y = 0 vào hàm số , ta có :

0 = ( 3m - 2 ).2 - 2m

<=> 0 = 6m - 4 - 2m

<=> 0 = 4m - 4

<=> 4m = 4

<=> m = 1

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2

=> y = 2 , x=0

Thay y =2 , x=0 vào hàm số , ta có :

2 = -2m

<=> m = -1

Để (d) cắt (d') tại một điểm nằm trên trục tung thì:

m - 4 = 2

⇔ m = 6

Vậy m = 6 thì (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Tự

Giao điểm của (d1) và (d2):

$ 2x = -x + 3 \\\Leftrightarrow 3x = 3 \\\Leftrightarrow x = 1 \\\Leftrightarrow y = 2x = 2 . 1 = 2 $

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là $ (1;2) $

(d3) // (d1) $ \Rightarrow a = 2 $

(d3) cắt (d2) tại điểm có tung độ là 4

$ \Rightarrow \begin{case} 4 = -x + 3 \\ 4 = 2x + b \end{case} \\\Leftrightarrow x = -1 \Rightarrow b = 6 $

1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)

vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:

a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)

vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:

1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)

2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)

vì đt d // đt y=3x+1 nên:

a=3

vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4

vậy h/s cần tìm là y=3x+4

3) đk :m\(\ne\)2

vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)

Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :

-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )

Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4